Solucion
Como son eventos independientes, la probabilidad total es el producto de todas las probabilidades
P( 3 sellos ) = P(S) * P(S) * P(S) = 1/2*1/2*1/2= 1/8
2. En una urna hay 3 fichas amarillas y 6 azules. ¿Cual es la probabilidad de que al sacar 2 fichas con reposicion, estas sean amarillas?
Solucion
La probabilidad de sacar 1 ficha amarilla es de 3/9=>1/3, como existe reposicion la 1ra extraccion no afecta a la 2da extraccion, por tanto estamos frente a eventos independientes.
P(2 amarillas) = 1/3 * 1/3 = 1/9
3. Se lanza un dado dos veces. ¿Cual es la probabilidad de que en el primer lanzamiento resulte 3 y en el segundo lanzamiento un numero impar?
Solucion
Un evento no afecta al otro, son independientes, por tanto
A) P( sacar 3) = 1/6
B) P( impar ) = 3/6 = 1/2
P( total ) = P( A^B )= P(A)*P(B) = 1/6*1/2 = 1/12
4. Un estudiante responde al azar 5 preguntas de verdadero y falso en un examen. ¿CUal es la probabilidad de que acierte todas las preguntas?
Solucion
La probabilidad de acertar 1 pregunta es de 1/2, cada pregunta es independiente por tanto:
P( acertar una pregunta ) = 1/2
La probabilidad de acertar todas las preguntas es el producto total de las cinco preguntas
P( 1rap ^ 2dap ^3rap ^ 4tap ^ 5tap ) = P(1rap)*P(2dap)(3rap)*(4tap)*(5tap)= 1/2*1/2*1/2*1/2*1/2 = 1/32
5. Un alumno contesta al azar 70 preguntas de un examen, si cada pregunta tiene 5 alternativas y solo una de ellas es correcta. ¿cual es la probabilidad de que saque el puntaje maximo?
Solucion
Contestar correctamente 1 pregunta tiene una probabilidad de 1 entre 5 opciones, entonces:
p( 1 pregunta ) = 1/5
cada pregunta es independiente de las otras, por tanto, contestar correctamente 70 preguntas al azar
p( 70 preguntas ) = (1/5)^70
6. Un restaurante ofrece un almuerzo en que se pueden elegir 2 entradas, 3 platos de fondo y 5 postres.
Si no me gustan 2 de los platos de fondo y 3 de los postres. ¿Cual es la probabilidad de que me toque un menu de mi agrado si la eleccion es al azar?
Solucion
p( entrada ) = 2/2 = 1 ; es indiferente las entradas
P( plato de fondo ) = 3 - 2 = 1/3 ; se restan los platos que no me gustan
P( postre ) = 5 - 3 = 2/5 ; menos los postres que no me gustan
P(entrada)*P(fondo)*P(postre) = 1 * 1/3 * 2/5 = 1/15
7. En una empresa trabajan hombres y mujeres, ademas se sabe que un 15% de los empleados se han perfeccionado en el extranjero. Si el 35% de las son mujeres, ¿cual es la probabilidad de que al escoger una persona de la empresa, esta sea mujer y se haya perfeccionado en el extranjero?
P(mujer) = 35/100
P(perfeccionado extranjero) = 15/100
Como son eventos independientes
P(M^E) = 35/100 * 15/100 = 21/400 = 5.25%
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