APUNTES SCHOOL/UNIV | Hace 4 años          

Ejercicios de probabilidad de eventos independientes

Ejercicios de Probabilidad

1. Se lanza una moneda normal tres veces. ¿cual es la probabilidad de sacar tres sellos?

Solucion

Como son eventos independientes, la probabilidad total es el producto de todas las probabilidades

P( 3 sellos ) = P(S) * P(S) * P(S) = 1/2*1/2*1/2= 1/8

2. En una urna hay 3 fichas amarillas y 6 azules. ¿Cual es la probabilidad de que al sacar 2 fichas con reposicion, estas sean amarillas?

Solucion

La probabilidad de sacar 1 ficha amarilla es de 3/9=>1/3, como existe reposicion la 1ra extraccion no afecta a la 2da extraccion, por tanto estamos frente a eventos independientes.

P(2 amarillas) = 1/3 * 1/3 = 1/9

3. Se lanza un dado dos veces. ¿Cual es la probabilidad de que en el primer lanzamiento resulte 3 y en el segundo lanzamiento un numero impar?

Solucion

Un evento no afecta al otro, son independientes, por tanto

A) P( sacar 3) = 1/6
B) P( impar ) = 3/6 = 1/2

P( total ) = P( A^B )= P(A)*P(B) = 1/6*1/2 = 1/12

4. Un estudiante responde al azar 5 preguntas de verdadero y falso en un examen. ¿CUal es la probabilidad de que acierte todas las preguntas?

Solucion

La probabilidad de acertar 1 pregunta es de 1/2, cada pregunta es independiente por tanto:

P( acertar una pregunta ) = 1/2

La probabilidad de acertar todas las preguntas es el producto total de las cinco preguntas

P( 1rap ^ 2dap ^3rap ^ 4tap ^ 5tap ) = P(1rap)*P(2dap)(3rap)*(4tap)*(5tap)= 1/2*1/2*1/2*1/2*1/2 = 1/32

5. Un alumno contesta al azar 70 preguntas de un examen, si cada pregunta tiene 5 alternativas y solo una de ellas es correcta. ¿cual es la probabilidad de que saque el puntaje maximo?

Solucion

Contestar correctamente 1 pregunta tiene una probabilidad de 1 entre 5 opciones, entonces:

p( 1 pregunta ) = 1/5

cada pregunta es independiente de las otras, por tanto, contestar correctamente 70 preguntas al azar

p( 70 preguntas ) = (1/5)^70

6. Un restaurante ofrece un almuerzo en que se pueden elegir 2 entradas, 3 platos de fondo y 5 postres.
Si no me gustan 2 de los platos de fondo y 3 de los postres. ¿Cual es la probabilidad de que me toque un menu de mi agrado si la eleccion es al azar?

Solucion

p( entrada ) = 2/2 = 1 ; es indiferente las entradas
P( plato de fondo ) = 3 - 2 = 1/3 ; se restan los platos que no me gustan
P( postre ) = 5 - 3 = 2/5 ; menos los postres que no me gustan

P(entrada)*P(fondo)*P(postre) = 1 * 1/3 * 2/5 = 1/15

7. En una empresa trabajan hombres y mujeres, ademas se sabe que un 15% de los empleados se han perfeccionado en el extranjero. Si el 35% de las son mujeres, ¿cual es la probabilidad de que al escoger una persona de la empresa, esta sea mujer y se haya perfeccionado en el extranjero?

P(mujer) = 35/100
P(perfeccionado extranjero) = 15/100

Como son eventos independientes

P(M^E) = 35/100 * 15/100 = 21/400 = 5.25%

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  • El contenido del post es de mi autoría, y/o, es un recopilación de distintas fuentes.
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